Есть линейная функция y=5x+1, которая параллельна касательной, функции f (x) = y = ax²+3x+2. Касательная функции f (x) проходит в точке x = - 2 Найти значение а.

Находим коэффициент касательной к графику функции f (x) = ax² + 3x + 2 в точке х = - 2, равный значению производной данной функции в данной точке.

Находим производную функции f (x) = ax² + 3x + 2:

f' (x) = (ax² + 3x + 2) ' = 2ax + 3.

Находим значение производную функции f (x) в точке х = - 2:

f' (-2) = 2a * (-2) + 3 = - 4 а + 3.

Следовательно, угловой коэффициент касательной к графику функции f (x) = ax² + 3x + 2 в точке х = - 2 равен - 4 а + 3.

Согласно условию задачи, данная касательная параллельна прямой y = 5x + 1.

Следовательно, угловые коэффициенты этих касательной и этой прямой должны совпадать:

-4 а + 3 = 5.

Решаем полученное уравнение:

-4 а = 5 - 3;

-4 а = - 2;

4 а = 2;

а = 2/4;

а = 0.5.

Ответ: а = 0.5.