1) Найти координаты точек графика функции, в которых касательная параллельна оси xf (x) = 2x^5-5x^2+12) Написать уравнение касательной функции в точке : a) f (x) = x^3-2x^2+1, x0=2 б) f (x) = корень из x + 2, x0=9

0
Ответы (1)
  1. 10 марта, 17:35
    0
    1) Производная в некоторой точке графика функции есть угол наклона касательной в этой точке.

    Если касательная в некоторой точке графика функции параллельна оси x, то производная функции в этой точке = 0.

    f' (x) = (2 x⁵ - 5 x2 + 1) ' = 10 x⁴ - 10 x = 0.

    x (x³ - x) = x (x - 1) (x² + x + 1) = 0.

    Действительные корни этого уравнения и есть искомые точки, в которых касательная параллельна оси x:

    x₁ = 0;

    x₂ = 1;

    2) Уравнение касательной в точке x₀:

    y = f (x₀) + f' (x) (x - x₀).

    a) x₀ = 2; f (2) = 7; f' (2) = 3 x₀² - 4 x₀ = 4;

    y = 7 + 4 (x - 2);

    y = 4 x + 1.

    b) x₀ = 9; f (9) = √9 + 2 = 5; f' (9) = 1 / (2√9) = 1/6;

    y = 5 + 1/6 (x - 9);

    y = 7/2 + x/6.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и Б. Скорость первого 12 км/ч, второго 15 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа, если расстояние между пунктами 64 км?
Ответы (1)
Из 225 тонн руды, получили 34,5 тонн меди. Каково процента сколько меди в руде?
Ответы (1)
Ваза стоит а рублей а кувшин на 30 рублей больше Сколько стоит рублей кувшин?
Ответы (1)
На вопрос сколько весит его рыба рыбак ответил, что хвост равен 150 г, голова ровная хвосту и половине тела, тело как хвост и голова. Скоко весет рыба. Ответ 1,200 грам но надо ришениние
Ответы (1)
Мама испекла 45 пирожков из них7/15 со сладкой начинкой. сколько пирожков со сладкой начинкой испекла мама
Ответы (1)
Из двух городов Одновременно навстречу друг другу отправились два поезда пассажирский и скорый они встретились через 6 часов скорость пассажирского поезда 74 километров в час а скорость скорого поезда 96 километров в час Аако расстояние между
Ответы (1)
0,8*3/4:0,15 = ... б) 5/6*4/5:4/9
Ответы (1)
Два робота делают 2 детали за 2 ч. Сколько деталей сделают четыре таких робота за 4 ч?
Ответы (1)
Из 27 метров ткани пошили 9 платьев. сколько нужно метров ткани, чтобы пошить таких 36 платьев
Ответы (2)
Петя потратил 50 рублей, это 40% всех денег. Сколько всего было у Пети денег?
Ответы (1)