Фонарь находиться на высоте 4 метров, а расстояние 10 шагов от фонарного столба находиться дерево, которое отбрасывается тень длиной 6 шагов. Определите высоту дерева

1. По условию задачи известно, что на расстоянии 10 шагов от фонарного столба высотой 4 м находится дерево, тень которого равна 5 шагов.

2. Соединим одним отрезком три точки: конец тени точка А, вершину дерева т. В и фонарь на столбе т. С. Основание дерева обозначим т. О, а столба т. Е.

Получили два прямоугольных треугольника АСЕ и АВО, которые подобны по первому признаку (два угла одного равны соответствующим углам другого).

Вычислим коэффициент подобия k = АЕ: АО = (5 + 10) : 5 = 15 : 5 = 3.

Значит верно и соотношение СЕ: ВО = k, откуда ВО = СЕ : k = 4 м: 3 = 1 1/3 м.

Ответ: Высота дерева 1 1/3 м.