Человек ростом 1.9 метра стоит на не котором расстоянии от столба на котором висит фонарь. Высота фонарного столба 5.7 метра, а человек отбрасывает тень длиной 5 шагов. На расстоянии скольких шагов от человека расположен фонарный столб?

Человек ростом 1,9 м образует катет в прямоугольном треугольнике, второй катет образован тенью человека и = 5 шагов.

Этот прямоугольный треугольник является частью бОльшего прямоугольного треугольника, где один катет - это фонарный столб высотой = 5,7 м, а второй катет = сумме расстояния от человека до столба и длины тени человека: Х + 5 шагов, где Х - расстояние от человека до фонарного столба в шагах.

Один из углов треугольников прямой, углы между гипотенузой, образованной светом фонаря и катетами в обоих треугольниках равны, так как свет фонаря падает на землю под одним углом. Следовательно оба треугольника подобны. Из подобия треугольников следует, что высота столба будет пропорциональна высоте человека, как и все остальные стороны бОльшего треугольника будут пропорциональны соответствующим сторонам меньшего треугольника:

5,7 / 1,9 = (5 + Х) / 5, где Х - расстояние от фонарного столба до человека в шагах.

Х = (5 * 5,7 - 5 * 1,9) / 1,9 = 5 * 3,8 / 1,9 = 10 шагов.

Ответ: длина от столба до человека = 10 шагов.