16sinx/2sin3x/2, если cosx=3/4

Представим аргумент 3x/2 в виде:

3x/2 = x + x/2.

Используя формулу синуса суммы двух аргументов, получим:

16 * sin (x/2) * sin (x + x/2) = 16 * sin (x/2) * (sin (x) * cos (x/2) + cos (x) * sin (x/2) = 16 * sin (x/2) * cos (x/2) * sin (x) + 16 * cos (x) * sin^2 (x/2) = 8 sin^2 (x) + 8 * cos^2 (x) = 8 * (sin^2 (x) + cos^2 (x)) = 8.