В магазине продают торты шести наименований. Сколькими способами можно выбрать девять тортов?

Количество способов выбрать 9 тортов при наличии шести наименований будет равно числу сочетаний с повторениями из 6 по 9. Оно вычисляется по формуле:

С (n, m) = (n + m - 1) ! / (m! · (n - 1) !);

C (6,9) = (6 + 9 - 1) ! / (9! · (6 - 1) !) =

14! / (9!· 5!) =

= 10 · 11 · 12 · 13 · 14 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 2002.

Ответ: 2002.