Зная b1=6 и b3=96, как найти b2 (геометрическая прогрессия

1) способ. Пусть b1; b2; b3 геометрическая прогрессия с знаменателем g найти b2.

Член b2 = b1 * g^ (2 - 1) = b1 * g; (1)

Члены b3 = b1 * g^ (3 - 1) = b1 * g^2; b1 = b1. Перемножим b1 * b3 = b1 * b1 * g^2 = b1^2 * g^2, но из формулы (1) видно, что b1 * b3 = b1^2 * g^2 = b2^2, откуда:

b2 = √ (b1 * b3) = √ (b1^2 * g^2) = √ (6 * 96) = √ (6 * 6 * 16) = √ (6^2) * 16 = + -6 * 4 = + -24.

2 способ) b3 = b1 * g^2 = 6 * g^2 = 96; откуда: g^2 = 96/6 = 16; g = √16 = + -4.

Откуда b2 = b1 * g = 6 * (+-4) = + -24.

Ответ: b2 = + 24; b2 = - 24.