Сократите дробь a2-25/a2-10a+25

Для того, чтобы сократить дробь (a² - 25) / (a² - 10a + 25) мы с вами должны представить в виде произведения выражение в числителе и знаменателе дроби.

К знаменателю дроби можно применить формулу сокращенного умножения квадрат разности и правило степени:

(x - y) ² = x² - 2xy + y²;

В результате получаем произведение:

a² - 10a + 25 = (a - 5) ² = (a - 5) (a - 5);

К знаменателю дроби применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a² - 25 = (a - 5) (a + 5).

(a² - 25) / (a² - 10a + 25) = (a - 5) (a + 5) / (a - 5) (a - 5) = (a + 5) / (a - 5).