Катя затрачивает на путь до школы 12 мин, а Маша 9 мин хотч подружки идут с одинаковой скоростью. Машин дом находится на 180 м ближе, чем катин. опридели растояние от дома каждой девочки до школы.

1. Представим, что до дома Кати расстояние равно х метров, тогда до дома Маши расстояние равно х - 180 метров. Теперь выразим скорость каждой девочки, поделив расстояние до дома на время, затраченное на путь каждой:

Скорость Маши = (х - 180) / 9,

Скорость Кати = х / 12.

2. Так как скорости девочек равны, приравняем оба выражения скоростей и получим уравнение:

(х - 180) / 9 = х / 12.

Перенесем делители в противоположные части:

12 * (х - 180) = 9 х,

12 х - 12 * 180 = 9 х,

12 х - 2160 = 9 х,

12 х - 9 х = 2160,

3 х = 2160,

х = 2160 / 3,

х = 720 метров.

3. Теперь определим расстояние до дома Маши:

720 - 180 = 540 м.

Ответ: расстояние до дома Кати равно 720 м, а до дома Маши - равно 540 м.