Разложите на множител1) 7m-n+49²-n² 24x²-4xy+y²-16 3) xy⁴-2y⁴-xy+2y 4) 9-x²-2xy-y² Решите уравнениe 1) 5x³-5x=0 2) 64x³16x²+x=0 3) x³-3x²-4x+12=0

Для того, чтобы найти корни кубического уравнения x³ - 3x² - 4x + 12 = 0 давайте начнем с того, что разложим на множители выражение в левой части.

И начнем мы с применения группировки.

Итак, группируем первые два и последние два слагаемые:

(x³ - 3x²) - (4x - 12) = 0;

Вынесем из первой скобки x², а из второй 4 и получаем уравнение:

x² (x - 3) - 4 (x - 3) = 0;

(x - 3) (x² - 4) = 0;

(x - 3) (x - 2) (x + 2) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = - 2.