Старинная задача некто купил 64 рулона сукон. из них 20 рулонов белых, 13 черных, 5 красных, 19 зеленых, 7 лазоревых, и дал за них 468 рублей. за черный рулон он платил на 4 рубля дороже белого, за красный на 3 рубля дешевле черного, за зеленый на 2 рубля дешевле красного и за лазоревый на 1 рубль дороже зеленого. Сколько денег он заплатил за каждый рулон?

Обозначим стоимость черного сукна за х руб.

По условию задачи за черный рулон заплатили на 4 рубля дороже, чем за белый, то есть за белый заплатили: (х - 4) руб.

Красный рулон стоит на 3 рубля дешевле черного, то есть красный рулон стоит (х - 3) руб.

Зеленый рулон стоит на 2 рубля дешевле красного, то есть зеленый стоит (х - 5) руб.

Лазоревый на 1 рубль дороже зеленого, то есть лазоревый рулон стоит (х - 4) руб.

Известны, что за все рулоны заплатили 468 рублей.

Составим и решим уравнение:

20 (х - 4) + 13 х + 5 (х - 3) + 19 (х - 5) + 7 (х - 4) = 468.

20 х - 80 + 13 х + 5 х - 15 + 19 х - 95 + 7 х - 28 = 468.

Перенесем известные значения на одну сторону:

64 х = 468 - 80 + 15 + 95 + 28.

64 х = 704.

х = 704 : 64.

х = 11.

За один рулон черного сукна заплатили 11 рублей.

Найдем сколько заплатили за один рулон белого сукна:

11 - 4 = 7 (руб).

Найдем сколько заплатили за один рулон красного сукна:

11 - 3 = 8 (руб).

Найдем сколько заплатили за один рулон зеленого сукна:

8 - 2 = 6 (руб).

Найдем сколько заплатили за один рулон лазоревого сукна:

6 + 1 = 7 (руб).