1. Решите уравнение корень 5 степени из (2x-7) + 2=0 2. Найдите область определения функции f (x) = 1/корень 4 степени из (5x-8) 3. найдите все значения t, при которых равны значения выражений t+5 и корень из 2t^2 + 19t+43 4. упростите выражение (1 / (2x^0.5+3^0.5) - 1 / (2x^0.5 - 3y^0.5)) умножить на (2x-9y/2)

№1. Корень 5 степени из (2x-7) + 2=0,

Перенесем 2 из левой части в правую с противоположным знаком и возведем обе части в пятую степень, поучим:

2 х - 7 = - 32,

2 х = - 25,

х = - 12,5.

Ответ: - 12,5.

№ 2. f (x) = 1/корень 4 степени из (5x - 8),

D (х) : 5 х - 8 ≠ 0 и 5 х - 8 ≥ 0.

Учитывая, оба выражения, получим 5 х - 8 > 0,

5 х > 8,

х > 8/5,

Ответ: х принадлежит (8/5; +∞).

№3. Приравняем оба выражения:

t + 5 = √2t² + 19t + 43.

Возведем обе части во вторую степень:

t² + 10t + 5 = 2t² + 19t + 43.

Приведем подобные слагаемые, получим квадратное уравнение:

t² + 9t + 18 = 0,

D = 9,

t = - 3 и t = - 6 - обращает левую часть в отрицательное число, что по определению корня невозможно.

Ответ: - 3.

№4. (1 / (2√x + 3√у) - 1 / (2√x - 3√y) * (2x-9y/2).

1) В первой скобке приведем дроби к общему знаменателю:

(2√x - 3√y - 2√x - 3√y) / (2√x + 3√y) * (2√x - 3√y) = - 6√y / (4 х - 9 у).

2) Во второй скобке тоже дроби к общему знаменателю:

(2x-9y/2) = (4x-9y) / 2.

Перемножим полученные выражения:

- 6√y / (4 х - 9 у) * (4x-9y) / 2 = - 6√y/2 = - 3√y.

Ответ: - 3√y.