Найдите множество корней уравнения разложив предварительно левую часть на множители 2x^3-x^2-1=0

Имеем уравнение:

2 * x^3 - x^2 - 1 = 0;

Преобразуем левую часть равенства и представим ее в виде произведения множителей:

x^3 + x^3 - x^2 - 1 = 0;

x^2 * (x - 1) + (x - 1) * (x^2 + x + 1) = 0;

(x - 1) * (2 * x^2 + x + 1) = 0;

Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

x - 1 = 0;

x = 1;

2 * x^2 + x + 1 = 0;

Квадратное уравнение, дискриминант равен:

D = 1 - 8 = - 7.

Дискриминант отрицательный корней уравнение не имеет.

Один корень у уравнения.

Ответ: 1.