1) разложите на множители квадратный трехчлена) 2 х² = 4 х - 6 б) - х²=6 х - 52) решите уравнение, разложив его левую часть на множители 3 х²=х²-4 х = 0

1. Найдем корни квадратного трехчлена и разложим его на множители:

а) f (x) = 2 х^2 + 4 х - 6;

f (x) = 2 (х^2 + 2 х - 3);

D/4 = 1^2 + 3 = 4; x = - 1 ± √4 = - 1 ± 2; x1 = - 1 - 2 = - 3; x2 = - 1 + 2 = 1; f (x) = a (x - x1) (x - x2); f (x) = 2 (x + 3) (x - 1).

б) g (x) = - х^2 + 6 х - 5;

g (x) = - (х^2 - 6 х + 5);

D/4 = 3^2 - 5 = 9 - 5 = 4; x = 3 ± √4 = 3 ± 2; x1 = 3 - 2 = 1; x2 = 3 + 2 = 5; g (x) = a (x - x1) (x - x2); g (x) = - (x - 1) (x - 5).

2. Решим уравнение, разложив левую часть на множители:

3 х^2 + x - 4 = 0; 3 х^2 - 3x + 4x - 4 = 0; 3x (x - 1) + 4 (x - 1) = 0; (x - 1) (3x + 4) = 0; [x - 1 = 0;

[3x + 4 = 0; [x = 1;

[x = - 4/3.

Ответ:

1a) 2 х^2 + 4 х - 6 = 2 (x + 3) (x - 1); 1b) - х^2 + 6 х - 5 = - (x - 1) (x - 5); 2) - 4/3 и 1.