Расстояние между городами А и В равно 555 км. Из города А в направлении города В выезжает автомобиль со скоростью 90 км/ч. Через 30 минут навстречу ему из города В выезжает автомобиль со скоростью 80 км/ч. Сколько часов в пути будет находиться автомобиль, выехавший из города В до момента встречи с автомобилем, выехавшим из города А?

Расстояние от А до В - 555 км;

Скорость автомобиля из А (V_А) - 90 км/ч;

Скорость автомобиля из В (V_В) - 80 км/ч;

Автомобиль из В выехал через 30 мин;

Время автомобиля из В до встречи (t_В) - ? ч.

Расстояние, которое прошел до встречи автомобиль из пункта А выразим формулой:

S_А = V_А * t_А = 90 * t_А;

Расстояние, которое прошел до встречи автомобиль из пункта В выразим формулой:

S_В = V_В * t_В = 80 * t_В;

По условию автомобиль из пункта А был в пути на 30 мин (на 0,5 ч) больше, чем автомобиль из пункта В. Значит t_А = t_В + 0,5.

Т. к. каждый автомобиль прошел до встречи свою часть пути, но их общий путь равен расстоянию от пункта А до пункта В, то можем составить уравнение:

90 * (t_В + 0,5) + 80 * t_В = 555;

90t_В + 45 + 80t_В = 555;

170t_В = 555 - 45;

170t_В = 510;

t_В = 3 (ч)

Ответ: до встречи автомобиль, выехавший из пункта А будет находиться в пути 3 часа.