Автобус, выехавший из поселка в город в 8 ч мо скоростью 60 км/ч, на полпути встретился с выехавшим в 8 ч 20 мин из города в поселок автомобилем, скорость которого 80 км/ч. Найти расстоянияе между поселком и городом

Обозначим с через Х время в часах, которое проехал автобус. Автомобиль выехал на 20 минут позже и следовательно проехал на 20 минут меньше времени, то есть (Х - 1/3) часа.

Согласно условию задачи за это время они проехали одинаковое расстояние, следовательно, будет справедливо следующее равенство:

60 * Х = 80 * (Х - 1/3).

Решим полученное уравнение:

60 Х = 80 Х - 80/3;

80 Х - 60 Х = 80/3;

20 Х = 80/3;

Х = 4/3 часа.

За это время автобус проехал расстояние, равное 60 * 4/3 = 80 км.

Так как это - половина пути, то расстояние между посёлком и городом составляет 80 * 2 = 160 км.