Разложите квадратный трехчлен на множители. a) x^2 + 6x - 7 = b) 6x^2 - 7x - 5=

Для того, чтобы разложить на множители x² + 6x - 7 квадратный трехчлен мы с вами прежде всего должны решить полное квадратное уравнение, приравняв трехчлен к нулю.

x² + 6x - 7 = 0.

Для решения уравнения вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64;

Ищем корни по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-6 + √64) / 2 = (-6 + 8) / 2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b + √D) / 2a = (-6 - √64) / 2 = (-6 - 8) / 2 = - 14/2 = - 7.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² + 6x - 7 = (x - 1) (x + 7).

2) 6x² - 7x - 5 = 6 (x - 10/6) (x + 1) = (6x - 10) (x + 1).