В казарме находятся 6 сержантов и 28 рядовых военных. Для задания требуется 8 солдат. Какова вероятность того, что для выполнения задания выберут 4 сержанта?

Общее количество исходов при выборе 8 человек из 34.

n = C (34,8) = 34! / (8! · (34 - 8) !) = 27 · 28 · ... · 34 / (1 · 2 · ... · 8) = 18156204;

Количество способов выбрать четырёх сержантов из 6:

C (6,4) = 6! / (4! · (6 - 4) !) = 5 · 6 / (1 · 2) = 15;

Количество способов выбрать 4 рядовых из 28:

C (28,4) = 28! / (4! · (28 - 4) !) = 25 · 26 · 27 · 28 / (1 · 2 · 3 · 4) = 20475;

Количество благоприятных исходов:

m = C (6,4) · C (28,4);

Вероятность того, что для выполнения задания выберут 4 сержантов.

P = m/n = 15 · 20475 / 18156204 = 0,017.

Ответ: 0,017.