1. x^2 * (4x-9) >02. x * (5x-1) >0

Х² * (4 * Х - 9) > 0;

Произведение множителей будет больше нуля, если оба множителя больше нуля или меньше нуля, но так как Х² < 0 в действительных числах невозможно, значит остается только один вариант, когда оба множителя больше нуля:

Х² > 0;

|Х| > 0;

0 > X > 0;

X ≠ 0;

Однако второй множитель задает более жесткие ограничения:

4 * Х - 9 > 0;

4 * Х > 9;

Х > 9 / 4 > 2,25.

Ответ: Х > 2,25.

х * (5 * х - 1) > 0;

Произведение множителей будет больше нуля, если оба множителя больше нуля одновременно или оба множителя меньше нуля:

х < 0;

5 * x - 1 < 0;

5 * x < 1;

x < 1/5;

x < 0,2.

Одновременно условия выполняются при x < 0.

х > 0;

5 * x - 1 > 0;

5 * x > 1;

x > 1/5;

x > 0,2.

Одновременно условия выполняются при x > 0,2.

Ответ: 0 > x > 0,2