Одна из сторон прямоугольника на два сантиментра меньше другой, а его диогональ равна 10 сантиметров, найти периметр прямоугольника

1. При вычислениях будем использовать теорему Пифагора: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

2. По условию задачи длина диагонали прямоугольника равна 10 см.

Обозначим сторону за х см, тогда длина второй стороны выразится как (х - 2) см.

Составим уравнение

х² + (х - 2) ² = 10²;

х² + х² - 4 х + 4 - 100 = 0;

2 х² - 4 х - 96 = 0;

х = (4 + √16 + 4 * 96 * 2) 4 = (4 + √ 16 + 768) : 4 = (4 + 28) : 4 = 8.

Вторая сторона равна 8 см - 2 см = 6 см.

3. Вычислим периметр прямоугольника

2 * (8 см + 6 см) = 28 см.

Ответ: Периметр равен 28 см.