одна из сторон прямоугольника на 14 см больше другой. найдите стороны прямоугольника, если его диогональ равна 26 см.

Предположим, что длина одной из сторон данного прямоугольника равна х см, тогда длина второй стороны будет равна х + 14 см.

Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого равны сторонам прямоугольника.

С помощью теоремы Пифагора и составим и решим следующее уравнение:

х² + (х + 14) ² = 26²,

х² + х² + 28 * х + 196 = 676,

2 * х² + 28 * х - 480 = 0,

х² + 14 * х - 240 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения будет равен:

14² - 4 * 1 * (-240) = 196 + 960 = 1156.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (-14 + 34) / 2 = 10 (см) - длина одной стороны прямоугольника.

10 + 14 = 24 (см) - длина второй стороны.

Ответ: 10 см и 24 см.