Найдите НОК чисел: а) 540, 450, 360 б) 75, 45, 105 в) 56, 196, 42 г) 98, 112, 154

1. Разложим числа на простые множители:

540 = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5.

450 = 1 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5.

2. Найдём общие множители введённых чисел: 2 3 3 5.

НОД равен произведению найденных множителей:

НОД = 1 * 2 * 3 * 3 * 5 = 90.

3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее: 2 2 3 3 3 5 5.

НОК равно произведению этих множителей:

НОК = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 = 2700.

Также НОК можно найти другим способом:

НОК = N1 * N2 / НОД = 540 * 450 / 90 = 2700.

1. Разложим числа на простые множители:

75 = 1 * 3 * 5 * 5.

45 = 1 * 3 * 3 * 5.

2. Найдём общие множители введённых чисел: 3 5 5 5.

НОД равен произведению найденных множителей:

НОД = 1 * 3 * 5 * 5 * 5 = 1125.

3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее: 3 3 5 5 3 3 5.

НОК равно произведению этих множителей:

НОК = 1 * 3 * 3 * 5 * 5 * 3 * 3 * 5 = 16875.

Также НОК можно найти другим способом:

НОК = N1 * N2 / НОД = 75 * 45 / 1125 = 3.

1. Разложим числа на простые множители:

56 = 1 * 2 * 2 * 2 * 7.

196 = 1 * 2 * 2 * 7 * 7.

2. Найдём общие множители введённых чисел: 2 2 7.

НОД равен произведению найденных множителей:

НОД = 1 * 2 * 2 * 7 = 700.

3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее: 2 2 2 7 3 5 7 5.

НОК равно произведению этих множителей:

НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 7 * 3 * 5 * 7 * 5 = 4200.

Также НОК можно найти другим способом:

НОК = N1 * N2 / НОД = 56 * 196 / 700 = 15.

1. Разложим числа на простые множители:

98 = 1 * 2 * 7 * 7.

112 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 7.

2. Найдём общие множители введённых чисел: 2 7.

НОД равен произведению найденных множителей:

НОД = 1 * 2 * 7 = 2450.

3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее: 2 2 2 2 7 7 7 3 5.

НОК равно произведению этих множителей:

НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 7 * 7 * 7 * 3 * 5 = 51450.

Также НОК можно найти другим способом:

НОК = N1 * N2 / НОД = 98 * 112 / 2450 = 4.