Разложить на множители: m² - 6m + 9 - t² m² + n² - 5b (m² - mn + n²) 27t^2 - t^7

Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражения m^2 - 6m + 9 - t^2 мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

А группировать мы будем первые три слагаемые. Итак, группируем и получаем выражение:

m^2 - 6m + 9 - t^2 = (m^2 - 6m + 9) - t^2.

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности. Вспомним формулу и получаем:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

(m^2 - 6m + 9) - t^2 = (m^2 - 2 * m * 3 + 3^2) - t^2 = (m - 3) ^2 - t^2.

Применим формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

(m - 3) ^2 - t^2 = (m - 3 - t) (m - 3 + t).