В команде гимнасток у части девушек длинные волосы, а у другой части-короткие стрижки. После того как одна длинноволосая гимнастка подстриглась, тех и других в команде стало поровну. Затем три длинноволосые девушки подстриглись, и тогда девушек с короткими стрижками стало втрое больше, чем длинноволосых. Сколько гимнасток в этой команде?

После того как одна длинноволосая девушка подстриглась, в команде стало х длинноволосых девушек и х с короткими волосами.

После того как 3 подстриглись, в команде стало х-3 длинноволосых и х+3 с короткими волосами. Причем х+3 больше х-3 в 3 раза.

Составим равенство, исходя из условия задачи:

3 (х-3) = х+3

3 х-9=х+3

3 х-х=3+9

2 х=12

х=12/2=6.

Проверка:

6+3=9

6-3=3

9/3=3 раза.

Итак, в команде всего

6+6=12 девушек.

Ответ: в команде 12 девушек.