Выполните действия : x+1/x-2-x+3/x

Для того, чтобы выполнить вычитание дробей (x + 1) / (x - 2) - (x + 3) / x с разными знаменателями мы вспомним прежде всего правило вычитание дробей с разными знаменателями.

Итак, чтобы выполнить вычитание дробей с разными знаменателями мы должны прежде всего привести дроби к общему знаменателю.

И таковым знаменателем будет x (x - 2). Умножаем на x первую дробь и на (x - 2) вторую:

(x + 1) / (x - 2) - (x + 3) / x = x (x + 1) / x (x - 2) - (x - 2) (x + 3) / x (x - 2) = (x^2 + x - (x^2 + 3x - 2x - 6)) / x (x - 2) = (x^2 + x - x^2 - 3x + 2x + 6) / x (x - 2) = 6/x (x - 2).