Когда миша и саша вместе встали на весы, их стрелка показала 80 кг. Потом вместе взвесились саша и андрей, и весы зафиксировали массу в 82 кг. Какова масса каждого мальчика, если миша и андрей, стоя рядом на весах, увидели, что они показывают 74 кг.

В этой задаче нам надо определить массу тела каждого из мальчиков. Это нужно сделать используя данные о массе, которые получились в результате взвешивания мальчиков попарно.

Общая масса всех трех мальчиков

Сначала надо сложить все три массы, которые получились, когда мальчики вставали на весы по двое:

Миша и Саша - 80 кг; Саша и Андрей - 82 кг; Миша и Андрей - 74 кг;

Каждый мальчик в этой сумме будет упомянут дважды, поэтому, чтобы получить общую массу трех мальчиков, эту сумму надо разделить на два.

(80 + 82 + 74) / 2 = 236 / 2 = 118 кг - общая масса трех мальчиков;

Масса каждого мальчика

1. Чтобы определить массу Андрея надо от общей массы трех мальчиков отнять общую массу Миши и Саши:

118 - 80 = 38 кг;

2. Чтобы определить массу Миши надо от общей массы трех мальчиков отнять общую массу Андрея и Саши:

118 - 82 = 36 кг;

3. Чтобы определить массу Саши надо от общей массы трех мальчиков отнять общую массу Миши и Андрея:

118 - 74 = 44 кг;

Ответ: Масса Андрея - 38 кг, масса Миши - 36 кг, масса Саши - 44 кг.

Пусть Саша весит х килограммов, тогда Миша весит (80 - х) килограммов, а Андрей весит (82 - х) килограммов. По условию задачи известно, что Миша и Андрей вместе весят ((80 - х) + (82 - х)) килограммов или 74 килограмма. Составим уравнение и решим его.

(80 - x) + (82 - x) = 74;

80 - x + 82 - x = 74;

162 - 2x = 74;

-2x = 74 - 162;

-2x = - 88;

x = - 88 : ( - 2);

x = 44 (кг) - весит Саша;

80 - х = 80 - 44 = 36 (кг) - весит Миша;

82 - 44 = 38 (кг) - весит Андрей.

Ответ. 44 кг, 36 кг, 38 кг.