Решите уравнение 4x+3=2 * (x-5)

Решим уравнение.

4 х + 3 = 2 * (х - 5);

4 х + 3 = 2 х - 10;

4 х - 2 х = - 10 - 3;

2 х = - 13;

х = - 13 / 2;

х = - 6,5;

Ответ: - 6,5.

Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель.

Решаем линейное уравнение с одной переменной 4x + 3 = 2 (x - 5) используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения линейного уравнения откроем скобки в правой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно вычитания; сгруппируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без переменных; приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения; избавимся от коэффициента перед переменной; сделаем проверку. Решаем линейное уравнение 4x + 3 = 2 (x - 5)

Откроем скобки в левой части уравнения. Для этого вспомним распределительный закон умножения относительно сложения и применим его.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

4x + 3 = 2 (x - 5);

4 х + 3 = 2 * х - 2 * 5;

4 х + 3 = 2 х - 10;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые не содержащие переменную х. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

4 х - 2 х = - 10 - 3;

Выполняем действия в обеих частях уравнения.

х (4 - 2) = - 13;

2 х = - 13

Чтобы избавится от коэффициента перед переменной разделим обе части уравнения на 2, получим:

х = - 13 : 2;

х = - 6,5.

Проверим найденный корень

Подставим найденное значение переменной х = - 6,5 в уравнение:

4x + 3 = 2 (x - 5);

4 * ( - 6,5) + 3 = 2 ( - 6,5 - 5);

- 26 + 3 = 2 * ( - 11,5);

- 23 = - 23.

В результате мы получили верное равенство, значит корень найден верно.

Ответ: х = - 6,5 корень уравнения.