Упростить (корень2+1) ^2-корень8

Упростим выражение.

(√2 + 1) ² - √8;

Раскроем скобки, используя формулу (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b².

(√2 + 1) ² - √8 = √2² + 2 * √2 * 1 + 1² - √8 = √4 + 2 * √2 + 1 - √ (4 * 2) = 2 + 2 * √2 - √4 * √2 = 2 + 2 * √2 - 2 * √2;

Приведем подобные одночлены.

2 + (2 * √2 - 2 * √2) = 2 + 0 = 2.

Ответ: (√2 + 1) ² - √8 = 2.