3⁴√√а+корень8 степени из аб: на корень восьмой степени из б. упростить

В задании дано алгебраическое выражение 3 * ⁴√ (√ (а)) + ⁸√ (а * b) / ⁸√ (b), которого требуется упростить. Данное выражение обозначим через А и воспользуемся свойствами корней. Известно, что "Корень из произведения - это произведение корней". Приведём свойство корня из корня ⁿ√ (^m√ (а)) = ⁿ ^{* m}√ (а), где a - любое неотрицательное число, n и m - натуральные числа. Учитывая эти свойства корней, имеем: А = 3 * ⁴√ (√ (а)) + ⁸√ (а * b) / ⁸√ (b) = 3 * (⁴ * ²√ (а)) + (⁸√ (а) * ⁸√ (b)) / ⁸√ (b) = 3 * ⁸√ (а)) + ⁸√ (а) = (3 + 1) * ⁸√ (а) = 4 * ⁸√ (а).

Ответ: 3 * ⁴√ (√ (а)) + ⁸√ (а * b) / ⁸√ (b) = 4 * ⁸√ (а).