Из двух городов, расстояние между которыми 24 км, навстречу друг другу отправились два пешехода и встретились на середине пути, причем один из них вышел на 1 ч раньше другого. Если бы пешеходы вышли одновременно, то они встретились бы через 2 ч 24 мин. Найдите скорости пешеходов.

Допустим, что скорость одного пешехода равна х км/ч, а скорость второго равна у км/ч.

Так как пешеходы встретились на середине пути, то получаем следующее уравнение:

12/х - 1 = 12/у.

2 ч 24 мин = 2 2/5 ч = 12/5 ч.

Получаем следующее уравнение:

(х + у) * 12/5 = 24,

х + у = 10,

у = 10 - х.

Подставим полученное значение у в первое уравнение:

(12 - х) / х = 12 / (10 - х),

120 - 12 * х - 10 * х + х² = 12 * х,

х² - 34 * х + 120 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-34) ² - 4 * 1 * 120 = 676.

Значит, уравнение имеет следующие корни:

х = (34 - 26) / 2 = 4 и х = (34 + 26) / 2 = 30.

Таким образом, второе неизвестное имеет значение:

у = 10 - 4 = 6 и у = 10 - 30 = - 20.

Так как скорость пешехода не может быть отрицательной, то скорости пешеходов равны 4 км/ч и 6 км/ч.