Арифметическая прогрессия (An) задана условием : An = - 1,5 - 1,5 n. Найдите сумму первых шести членов прогрессии

Находим, чему равен первый член данной арифметической прогрессии:

а1 = - 1.5 - 1.5 * 1 = - 1.5 - 1.5 = - 3.

Находим, чему равен второй член данной арифметической прогрессии:

а2 = - 1.5 - 1.5 * 2 = - 1.5 - 3 = - 4.5.

Находим, чему равна разность данной арифметической прогрессии:

d = а2 - а1 = - 4.5 - (-3) = - 4.5 + 3 = - 1.5.

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 6, находим сумму первых шести членов прогрессии:

S6 = (2 * a1 + d * (6 - 1)) * 6 / 2 = (2 * a1 + d * 5) * 3 = (2 * (-3) + (-1.5) * 5) * 3 = (-6 - 7.5) * 3 = - 13.5 * 3 = - 40.5.

Ответ: сумма первых шести членов данной прогрессии равна - 40.5.