Вычислите 55²-45² 199*201

B самом начале решения данного задания следует заметить, что решение обоих примеров построено на использовании такой формулы сокращенного умножения, как формула разности квадратов двух выражений. Вспомним, как выглядит названная формула:

a ² - b ² = (a - b) * (a + b).

Воспользуемся данной формулой.

Тогда:

1) 55 ² - 45 ² = (55 - 45) * (55 + 45) = 10 * 100 = 1000.

2) 199 * 201 = (200 - 1) * (200 + 1) = 200 ² - 1 ² = 40000 - 1 = 39999.

Ответ: 1) 55 ² - 45 ² = 1000; 2) 199 * 201 = 39999.