арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена а (n) = 4n+1 найти сумму членов с 25 по 50 вкключительно.

Арифметическая прогрессия а (n) = 4 * n + 1.

Найдем сумму членов с 25 по 50 включительно.

a25 = 4 * 25 + 1 = 100 + 1 = 101;

a26 = 4 * 26 + 1 = 4 * 25 + 4 * 1 + 1 = 100 + 4 + 1 = 100 + 5 = 105;

a27 = 4 * 27 + 1 = 4 * 20 + 4 * 7 + 1 = 80 + 28 + 1 = 80 + 29 = 109;

d = a28 - a27 = 109 - 105 = 4;

a28 = a27 + d = 109 + 4 = 110 + 3 = 113;

a29 = a28 + d = 113 + 4 = 117;

a30 = a29 + d = 117 + 4 = 121.

Найдем сумму.

S = a25 + a26 + a27 + a28 + a29 + a30 = 101 + 105 + 109 + 113 + 117 + 121 = (109 + 121) + (113 + 117) + 101 + 105 = 230 + 230 + 206 = 460 + 206 = 666.