Решите уравнение: x (x + 1) = 2014*2015

1) Раскроем скобки в левой части уравнения:

х * х + х * 1 = 2014 * 2015,

х² + х = 2014 * 2015.

2) Определим произведение чисел 2014 и 2015:

х² + х = 4058210.

3) Перенесем 4058210 в левую часть с противоположным знаком:

х² + х - 4058210 = 0.

4) Решим полученное квадратное уравнение:

D = 1² - 4 * 1 * (-4058210) = 1 + 16232840 = 16232841.

Так D > 0, то уравнение имеет 2 корня.

х₁ = (-1 + √16232841) / (2 * 1),

х₁ = (-1 + 4029) / 2,

х₁ = 4028 / 2,

х₁ = 2014;

х₂ = (-1 - √16232841) / (2 * 1),

х₂ = (-1 - 4029) / 2,

х₂ = - 4030 / 2,

х₂ = - 2015.