Решите уравнение: Log3 (4x-5)

Вообще говоря, в задании дано не уравнение, а логарифмическое выражение log₃ (4 * x - 5). Для того, чтобы получить уравнение введём некоторый параметр а ∈ (-∞; + ∞) и составим уравнение log₃ (4 * x - 5) = а. Последнее равенство является логарифмическим уравнением и для него уместно слово "решите". Прежде чем решить составленное уравнение log₃ (4 * x - 5) = а, определим область допустимых значений переменной х, при которых оно имеет смысл. Как известно, понятие логарифма определяется для положительных чисел. Следовательно, должно выполняться неравенство 4 * x - 5 > 0. Последнее неравенство позволяет определить множество (1,25; + ∞) как область допустимых значений переменной х, при которых данное уравнение имеет смысл. Используя определение логарифма, перепишем составленное уравнение в виде log₃ (4 * x - 5) = log₃3^а. Имеем: 4 * x - 5 = 3^а или 4 * x = 3^а + 5, откуда х = 0,25 * (3^а + 5) = 0,25 * 3^а + 1,25. Естественно, что полученное значение х = 0,25 * 3^а + 1,25 зависит от параметра а. Если (0,25 * 3^а + 1,25) ∈ (1,25; + ∞), то составленное уравнение имеет решение х = 0,25 * 3^а + 1,25.