sin3x - √3 cos3x=0, найти х.

Question

Kiara

Математика

8 июля, 08:09

sin3x - √3 cos3x=0, найти х.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кирилл Егоров · Answer 1

1) Разделим обе части уравнения на 2. Получим: (1/2) * sin (3x) - (√3/2) * cos (3x) = 0. 2) Заметим, что sin (π/3) = √3/2, а cos (π/3) = 1/2. Тогда уравнение принимает такой вид: cos (π/3) * sin (3x) - sin (π/3) * cos (3x) = 0. 3) По формуле синуса разности cos (π/3) * sin (3x) - sin (π/3) * cos (3x) = sin (3x - π/3). Тогда получаем такое уравнение: sin (3x - π/3) = 0. 4) Из него имеем, что 3x - π/3 = πk. Тогда x = π/9 + πk/3, где k - целое. ОТВЕТ: x = π/9 + πk/3, где k - целое.