Напишите уравнение касательной к графику функции f (x) в каждой из точек пересечения этого графика с осью абсцисс: f (x) = 6x^2-5x+1

Вычислим точки пересечения графика функции с осью абсцисс (Ох), т. е., попросту говоря, корни квадратного уравнения:

6 * x² - 5 * x + 1 = 0,

x = 1 / 2,

x = 1 / 3.

Вычислим производную исходной функции и её значения в точках касания (угловые коэффициенты касательных):

f' (x) = 12 * x - 5,

f' (1 / 2) = 1,

f' (1 / 3) = - 1.

Следовательно, искомые уравнения выразятся формулами:

для точки х = 1 / 2: у (х) = х - 1 / 2;

для точки х = 1 / 3: у (х) = 1 / 3 - х.