Из городов А и В, расстояние между которыми равно 80 км, выехали одновременно навстречу друг другу два поезда. Один из них прибыл в город В через 20 мин после встречи, а другой прибыл в город А через 45 мин. Найдите скорость каждого поезда.

1. Расстояние между городами А и В равно: S = 80 км; 2. Скорость первого поезда: V1 км/час; 3. Скорость второго поезда: V2 км/час; 4. Первый поезд проехал путь до встречи: S1 км; 5. После встречи он доехал до города В за: T1 = 20 мин = 1/3 часа; 6. Второй поезд за это же время проехал: S2 км; 7. Он приехал в пункт А через: T2 = 45 мин = 3/4 часа; 8. Отношение: S1 / S2 = (V1 * Tb) / V2 * Tb) = V1 / V2 = (V2 * T2) / (V1 * T1) = (V2 * (3/4)) / (V1 * 1/3) = (9 * V2) / (4 * V1); (V1 / V2) ² = 9/4 = (3/2) ²; V1 / V2 = 3/2 = 1,5; S1 / S2 = 1,5; S1 = 1,5 * S2; S = S1 + S2 = 1,5 * S2 + S2 = 2,5 * S2; S2 = S / 2,5 = 80/2,5 = 32 км; V1 = S2 / T1 = 32 / (1/3) = 96 км/час; V2 = V1 / 1,5 = 96 / 1,5 = 64 км/час. Ответ: скорость первого поезда 96 км/час, второго 64 км/час.