Колоду в 36 игральных карт наудачу разделяют на две равные пачки. Найтивероятность того, что в каждой из пачек окажется по 2 туза.

1. Пусть:

n = 36; n1 = 4; n2 = 32; k = 18; k1 = 2; k2 = 16.

2. Вероятность события X, что среди 18 карт, выбранных случайным образом из 36 карт колоды, будут два туза, определим при помощи формулы:

P (n1, k1, n2, k2) = С (n1, k1) * С (n2, k2) / C (n, k); P (X) = С (4, 2) * С (32, 16) / C (36, 18); P (X) = 4! / (2! * 2!) * 32! / (16! * 16!) / 36! / (18! * 18!); P (X) = (4 * 3) / (1 * 2) * (32!/36!) * (18!/16!) ^2; P (X) = 6 * (18 * 17) ^2 / (33 * 34 * 35 * 36) = 6 * (18 * 17) / (33 * 2 * 35 * 2) = (9 * 17) / (11 * 35) = 153/385 = 0,3974.

Ответ: 0,3974.