Угадайте корень уровнения X-1/x=8 целых8/9

Для того чтобы решить это уравнение, нужно преобразовать левую и правую часть уравнения.

x - 1/x = 8 целых 8/9

Переведем дробь в правой части уравнения в смешанную дробь.

x - 1/x = 80/9

Умножим обе части уравнения на 9 * x, чтобы освободиться от дробей.

x - 1/x = 80/9

9 * x ^ 2 - 9 = 80 * x

Перенесем из правой части уравнения 80 * x в левую часть с противоположным знаком.

9 * x ^ 2 - 80 * x - 9 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения.

D = ( - 80) ^ 2 + 4 * 9 * 9 = 6400 + 324 = 6724.

Найдем корни уравнения x1 и x2 по формуле.

x1 = (80 + √6724) : (2 * 9) = (80 + 82) : 18 = 162 : 18 = 9.

x2 = (80 - √6724) : (2 * 9) = (80 - 82) : 18 = - 2 : 18 = - 1/9.

Уравнение имеет 2 корня.

x1 = 9, x2 = - 1/9.