1) Сократите дробь 11 * на 12 в n степени / 2 в nстепени + 2 в степени n+5 2) Найдите значение выражения (1/m - 1/n) * m²n²/m²-n², при m=2-√2, n=2+√2

1). Преобразуем числа со степенями и выполним сокращения.

(11 * 12ⁿ) / (2n + 2 ⁽ⁿ⁺⁵⁾ ) = (11 * (2 * 6) ⁿ) / (2n + 2ⁿ *2⁵) = (11 * 2ⁿ * 6ⁿ) / (2ⁿ + 32 * 2ⁿ) =

(11 * 2ⁿ * 6ⁿ) / (2n * (1 + 32) = (11 * 2ⁿ * 6ⁿ) / (33 * 2n) = 6ⁿ / 3.

Ответ: 6ⁿ / 3.

2). В первом множители приведем дроби к общему знаменателю, во втором используем формулы сокращенного умножения.

(1 / m - 1 / n) * (m² * n²) / (m² - n²) = ((n - m) / m * n) / ((m² * n²) / (m - n) * (m + n) =

( - (m - n) / m * n) / ((m² * n²) / (m - n) * (m + n) = (сократим дроби) = - (m * n) / (m + n).

Подставим значения m и n.

- (2 - √2) * (2 + √2) / (2 - √2 + 2 + √2) = - (4 - 2) / 4 = - 2/4 = - 0,5.

Ответ: - 0,5.