Y = - 2x^{2} + 8x-1 Указать найбольшее значение функции!

Функция y = - 2x² + 8x - 1 задается графиком, который называется парабола.

Ветви направлются вниз (a = - 2 < 0).

Областью определения функции - все действительные числа.

Функция достигает наибольшого значения в точке максимума, то есть в вершине параболы.

Вычислим координаты вершины (m; n).

Наибольшим значением будет являться вторая координата вершины.

m = - b / 2a = - 8 / ( - 4) = 2.

n = y (m) = y (2) = - 2 * 4 + 8 * 2 - 1 = - 8 + 16 - 1 = 7.

Ответ: наибольшее значение функции y = - 2x² + 8x - 1 равно 7.