решите уровнение: x-7:x-2+x+4:x+2=1

(x - 7) : (x - 2) + (x + 4) : (x + 2) = 1; для начала левую часть приведём к знаменателю

(х - 2) (х + 2):

(х + 2) (x - 7) / (х - 2) (х + 2) + (х - 2) (x + 4) / (х - 2) (х + 2) = 1; слева открываем скобки, производим возможные упрощения:

(х² - 7 х + 2 х - 14 + х² + 4 х - 2 х - 8) / (х - 2) (х + 2) = 1;

(2 х² - 3 х - 22) / (х - 2) (х + 2) = 1; в знаменателе имеем разность квадратов:

(2 х² - 3 х - 22) / (х² - 4) = 1; отношение равно 1, если числитель и знаменатель равны друг другу:

2 х² - 3 х - 22 = х² - 4; приводим к виду квадратного уравнения:

х² - 3 х - 18 = 0;

Д = 9 + 72 = 81;

х₁ = (3 + 9) / 4 = 12/4 = 3;

х₂ = (3 - 9) / 4 = - 6/4 = - 1,5.