На празднике 22 ученика, у каждого мальчика по 3 шара, у каждой девочки по 5 шаров. Всего надули 86 шаров. Кого на празднике больше - мальчиков или девочек и на сколько?

Пусть на празднике было х (икс) мальчиков, тогда девочек - (22 - х). У мальчиков: (3 · х) шаров, а у девочек - (5 · (22 - х)) шаров. Зная общее количество надутых на празднике шаров, составим уравнение:

3 · х + 5 · (22 - х) = 86;

3 · х + 110 - 5 · х = 86;

- 2 · х = 86 - 110;

- 2 · х = - 24;

2 · х = 24;

х = 24 : 2;

х = 12 - количество мальчиков на празднике.

Найдем, сколько было на празднике девочек: 22 - х = 22 - 12 = 10.

Поскольку 12 > 10, значит, на празднике было больше мальчиков, чем девочек.

Узнаем, на сколько больше было мальчиков, чем девочек: 12 - 10 = 2.

Ответ: на празднике было больше мальчиков, чем девочек на 2 ребенка.