Из города по двум дорогам взаимно перпендикулярным дорогам вышли в разно время два пешехода 4 км/ч, а второго 5 км/ч. Сейчас первый находится в 7 км от города, а второй - в 10 км. Через сколь часов расстояние между пешеходами будет равно 25 км.

Так как дороги взаимно перпендикулярны, представим схему их движения в виде прямоугольного треугольника.

Расстояние между ними будет являться гипотенузой, расстояние каждого от города - катетом.

Также обозначим время, через которое расстояние между ними будет 25 км за х часов.

Тогда путь, который пройдет первый человек от точки в 7 км от города, будет равен 4 х км, а весь 4 х + 7 км.

Соответственно второго - 5 х, и 5 х + 10 км.

Теперь найдем время по теореме Пифагора.

(4 х + 7) ² + (5 х + 10) ² = 25²

16 х² + 56 х + 49 + 25 х² + 100 х + 100 = 625

41 х² + 156 х - 476 = 0

D = 102400

х = 6 ¹²/₂₁ ч