Из города по двум перпендикулярным дорогам вышли в разное время два пешехода. Скорость одного из них равна 4 км/ч а другого 5 км/ч. Первый находится в семи километрах от города, а второй в десяти. Через сколько часов расстояние между ними будем 25 км. Как записать условие задачи?

Обозначим через t время, за которое расстояние между пешеходами станет равно 25 км.

Найдем расстояние до города для первого пешехода:

t * 4 + 7.

Найдем расстояние до города для второго пешехода:

t * 5 + 10.

Так как дороги перпендикулярны, то имеем прямоугольный треугольник. Можем использовать теорему Пифагора:

(t * 4 + 7) ² + (t * 5 + 10) = 25²;

16 * t² + 49 + 56 * t + 25 * t² + 100 + 100 * t = 625;

41 * t² + 156 * t - 476 = 0;

D = 156² - 4 * 417 * ( - 476) = 102400;

x1 = ( - 156 + 320) / 82 = 2 ч.

х2 = ( - 156 - 320) / 82 = - 5.8 - отбрасываем отрицательное значение корня.

Ответ: между пешеходами будет 25 километров через 2 часа.