Из города по двум переендикулярным дорогам вышли в разное время два пешехода. Скорость одного из гих равна 4 км/ч, а другого 5 км/ч. Первый находится в 7 км от города, а второй в 10. Через сколько часов расстояние между пешеходами будет 25 км?

Допустим, что такое расстояние между пешеходами будет через х часов. Значит первый пешеход к этому моменту будет на расстоянии от города 4 * х + 7 км, а второй - на расстоянии 5 * х + 10 км.

Так как пешеходы идут по перпендикулярным дорогам, то по условию задачи мы можем составить следующее уравнение:

(4 * х + 7) ² + (5 * х + 10) = 25²,

16 * х² + 56 * х + 49 + 25 * х + 100 * х + 100 = 625,

41 * х² + 156 * х - 476 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения будет равен:

156² - 4 * 41 * (-476) = 102400.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

х = (-156 + 320) / 82 = 2.

Ответ: через 2 часа.