Известно, что в треугольнике ABC сторона AB=7, AC=4. Найдите отношение, в котором биссектриса угла A делит медиану, проведённую из вершины B. В ответе укажите отношение большего отрезка к меньшему

Пусть ВМ - медиана, АЕ - биссектриса, ВМ и АЕ пересекаются в точке О.

Рассмотрим треугольник АВМ: АВ = 7 (по условию), АМ = 2, так как медиана ВМ делит АС на две равные части.

По свойству биссектрисы угла: биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

Следовательно, ВЕ относится к МО как АВ к АМ.

ВЕ/МО = АВ/АМ = 7/2.