Решите уравнения: 1. 2 (y - 1) = y^2 - 1 2. 5z^2 (z+2) = 4z^2 - z^4

Для того, чтобы найти решение уравнения 2 (y - 1) = y^2 - 1 мы применим метод разложения на множители.

И начнем с того, что перенесем в левую часть уравнения слагаемые из правой и заключим их в скобки:

2 (y - 1) - y^2 + 1 = 0;

2 (y - 1) - (y^2 - 1) = 0;

Применим ко второй скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем:

2 (y - 1) - (y - 1) (y + 1) = 0;

выносим (y - 1) как общий множитель:

(y - 1) (2 - y - 1) = 0;

(y - 1) (1 - y) = 0;

1) y - 1 = 0;

y = 1;

2) 1 - y = 0;

y = 1.