Квадратный трехчлен разложен на множители 6x^2-15x-36=6 (x-4) (x-a) найдите a

Для того, чтобы найти значение a из разложения на множители квадратного трехчлена 6x² - 15x - 36 = 6 (x - 4) (x - а) для этого начнем с решения квадратного уравнения, приравняв трехчлен к нулю.

6x² - 15x - 36 = 0;

a = 6; b = - 15; c = - 36.

Ищем дискриминант по формуле:

D = (-15) ² - 4 * 6 * (-36) = 225 + 864 = 1089;

Остается лишь вычислить корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (15 + √1089) / 2 * 6 = (15 + 33) / 12 = 48/12 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (15 - √1089) / 2 * 6 = (15 - 33) / 12 = - 18/12 = - 9/6 = - 3/2 = - 1.5.

Итак, исходя из найденных корней a = - 1.5.